Preguntas más frecuentes acerca de las calculadoras científicas estándar Aspectos generales P1. ¿Cómo funciona la tecla [MODE]? R1. Puede utilizar la tecla [MODE] para seleccionar cualquiera de los modos indicados a continuación. Importante A continuación, se explican de forma general los modos de las calculadoras científicas. Tenga en cuenta que puede que su calculadora no incluya todos los modos aquí descritos. 1) Modos de cálculo Antes de realizar una operación, debe seleccionar primero el modo de cálculo adecuado. COMP: cálculos aritméticos básicos (operaciones aritméticas, funciones trigonométricas, etc.) COMPLEX: cálculos con números complejos SD: cálculos estadísticos con una sola variable (desviación estándar de muestra, etc.) LR o REG: cálculos estadísticos con dos variables (cálculos estadísticos de regresión lineal, etc.) BASE o BASE-n: cálculos en sistema numeral hexadecimal, decimal, octal y binario MAT: cálculos matriciales (determinantes, etc.) VCT: cálculos vectoriales EQU: ecuaciones de grado n, ecuaciones simultáneas 2) Ajustes de pantalla Utilice estos ajustes para controlar la forma en que se mostrarán los resultados de los cálculos. Tenga cuenta que cambiar los ajustes Fix y Sci no afecta a los resultados de los cálculos internos. Norm: formato de presentación exponencial, cancela los ajustes de configuración de Fix y Sci. Fix: determina un número fijo de dígitos decimales. Sci: determina un número fijo de dígitos significativos. 3) Ajuste de unidad angular (90°=π/2 radianes=100 grados centesimales) Deg: grados Rad: radianes Gra: grados centesimales 4) Modo de ingeniería Utilice este modo cuando desee introducir y realizar cálculos mediante símbolos de ingeniería. P2. ¿Existe algún modo sencillo para cambiar el ajuste de unidad angular entre grados, radianes y grados centesimales? R2. Puede cambiar el ajuste predeterminado de unidad angular tal y como se ha indicado anteriormente en la respuesta 1. Algunos modelos disponen además de conversión de unidad angular, que permite especificar la unidad angular al mismo tiempo que introduce el valor. La unidad angular especificada anula el ajuste predeterminado del modo de unidad angular. Por ejemplo (fx-991MS/fx-82ES) Para introducir 90º (grados) si el modo de unidad angular es, de forma predeterminada, radianes. Debe pulsar: [9][0][DRG->][1](°)[=] P3. ¿Qué significan las siglas V.P.A.M. (fx-992s, fx-670s, fx-122s, etc.)? R3. V.P.A.M. son las siglas de "Visually Perfect Algebraic Method" (método algebraico perfecto visualmente). Se trata del sistema que permite que la calculadora muestre expresiones y que el usuario introduzca expresiones en el modo en que se escriben. Por ejemplo, en un modelo no equipado con V.P.A.M., para introducir la expresión sin90º utilizaría las teclas: [9][0][sin][=]. En una calculadora con V.P.A.M. tendría que introducir [sin] [9][0][=]. P4. ¿Qué significan las siglas S-V.P.A.M. (fx-991MS, fx-570W, fx-350TLG, etc.)? R4. S-V.P.A.M. son las siglas de "Super Visually Perfect Algebraic Method" (método algebraico perfecto visualmente superior). Este método posee la misma capacidad que V.P.A.M. para introducir expresiones matemáticas en el mismo modo en que se escriben y, además, posee la capacidad de ver las expresiones y los resultados al mismo tiempo. En S-V.P.A.M., la pantalla muestra dos líneas a la vez. Puede consultar una expresión con la función Replay, realizar los cambios que desee y, a continuación, volver a realizar el cálculo. P5. Logaritmo de un número en una base arbitraria R5. Los logaritmos en base 10 (logaritmo común) y e (logaritmo natural) se pueden calcular directamente mediante el teclado. Sin embargo, si alguien desea calcular un logaritmo en otra base, debe convertir éste en un logaritmo en base 10 utilizando la siguiente ecuación logba = log a/log b (log a es el logaritmo de a en base 10 y log b es el de b en base 10) La exactitud o validez de esta ecuación se puede verificar de forma sencilla. De este modo, es posible calcular el logaritmo de un número en cualquier base con las calculadoras científicas/gráficas de Casio. En el siguiente modelo, puede especificar la base b mediante la sintaxis"log（b,a)". Modelos: fx-82ES P6. ¿Hay que tener en cuenta algo al realizar cálculos que impliquen funciones trigonométricas o ángulos? R6. Sí. La calculadora dispone de tres modos de ángulo y hay que asegurarse de que el modo de ángulo seleccionado en ese momento es el correcto para el tipo de cálculo que se intenta realizar. De lo contrario, debe cambiarse.   Determinación del ajuste del modo de ángulo actual El ajuste de modo de ángulo actual se indica en la pantalla de la calculadora mediante uno de los indicadores descritos a continuación. Grado: Si se muestra "D" o "DEG" en la pantalla, significa que el modo de ángulo actual es el grado. Un grado es 1/360 de la circunferencia de un círculo. Un grado se representa como 1º. A continuación, se muestra un cálculo que utiliza grados. sin90°=　cos 0°=1 Radián: Si se muestra "R" o "RAD" en la pantalla, significa que el modo de ángulo actual es el radián. Un radián es 1/2πr de la circunferencia de un círculo. La medición de ángulos mediante radianes se denomina "sistema de medida de ángulos radial". 1 radián = 360º/(2π) A continuación, se muestran cálculos que utilizan radianes. sin（π/2）=1 　cos (2π)＝1 Grado centesimal: Si se muestra "G" o "GRA" en la pantalla, significa que el modo de ángulo actual es el grado centesimal. Un grado centesimal es 1/400 de la circunferencia de un círculo. A continuación, se muestran cálculos que utilizan grados centesimales. sin100 grados centesimales＝cos 400 grados centesimales＝1 En el siguiente ejemplo se muestra la relación entre los tres modos de ángulo. 90°＝π/2　radianes＝100 grados centesimales El grado es el modo de ángulo predeterminado inicial de las calculadoras científicas estándar y las calculadoras científicas programables.   Cambio del modo de ángulo S-V.P.A.M., V.P.A.M., fx-4800P, fx-5500LA, fx-3650P, fx-3950P, etc.: Pulse [MODE] para desplazarse por las distintas pantallas hasta que aparezca la pantalla de selección de modo de ángulo. Introduzca el número que corresponda al modo de ángulo que desee seleccionar. Calculadoras científicas estándar y programables distintas de las indicadas anteriormente:   Pulse la tecla [MODE] junto con la tecla de número que corresponda al modo de ángulo que desee seleccionar. La placa debajo de la pantalla muestra la tecla de número que debe pulsar. P7. ¿Hay que tener en cuenta algo al realizar un cálculo? R7. Sí. Recuerde que los cálculos se realizan de acuerdo con una "secuencia de prioridad de cálculos". Por ejemplo, las operaciones de multiplicación y división se ejecutan antes que las de suma y resta. Asimismo, cada modelo de calculadora realiza los cálculos en función de una secuencia de prioridad de cálculos predefinida. Consulte la sección correspondiente de la guía del usuario de la calculadora para obtener información sobre la secuencia de prioridad que se utiliza para los cálculos. (Capítulos： Calculation Priority Sequence [Secuencia de prioridad de cálculos]; Order of Operations [Orden de las operaciones]; Order of Operations and Levels [Orden de las operaciones y niveles]) Ejemplo: -4^2    resultado　-16 2+3*4   resultado　14 En el primer ejemplo, 4 se eleva al cuadrado y, a continuación, el resultado se convierte en un número negativo. Esto se debe a que la operación de potencia tiene una prioridad mayor que el signo negativo. En el segundo ejemplo, la operación 3*4 se realiza primero y, a continuación, se le suma 2 al resultado. Esto se debe a que la multiplicación y la división tienen una prioridad de cálculo mayor que la suma y la resta. Nota  Las expresiones entre paréntesis tienen prioridad. Los paréntesis se pueden anidar unos dentro de otros. En este caso, el orden de prioridad de las expresiones será de dentro a fuera dentro del conjunto de paréntesis. 　　 Ejemplos: (-4)^2   Resultado  16 (2+3)*4  Resultado  20 P8. ¿Hay que recordar algo al realizar operaciones lógicas y BASE-N? R8. Sí. Además de los valores decimales, los cálculos se pueden realizar utilizando valores binarios, octales y hexadecimales. Los resultados de los cálculos en el modo BASE-N siempre se muestran utilizando el sistema de numeración seleccionado actualmente. Puede cambiar la configuración del sistema de numeración para modificar un valor en otro sistema de numeración. Asimismo, puede realizar operaciones lógicas y cálculos con valores negativos. Nota: Al introducir valores hexadecimales, utilice las teclas marcadas con letras en color verde o rojo para introducir A, B, C, D, E y F. En este caso, no tiene que pulsar la tecla [ALPHA] antes de pulsar la tecla de letra.     Conversión de BASE-N en decimal Sistema de numeración Base Ejemplo (número decimal 28) Resultado Binario 2 1x 24 + 1x 23 + 1x 22 + 0x 21 + 0x20 11100 Octal 8 3x 81 + 4x 80 34 Decimal 10 2x 101 + 8x 100 28 Hexadecimal 16 1x 161 + 12x 160 1C A continuación, se muestran cálculos con el modelo fx-991MS. La operación en otros modelos de calculadoras científicas (fx-115MS, fx-115WA, fx-991WA, fx-3650P, etc.) es similar. Ejemplo: conversión del valor decimal 28 en su equivalente binario. 1. En el modo BASE, especifique decimal como la configuración predeterminada de base de numeración. [MODE]  [MODE]  [3](BASE)  [X2](Dec) 2. Introduzca el valor decimal 28. [2]  [8]  [=] 3. Especifique el sistema binario como base de numeración deseada. [log](BIN)    Resultado mostrado: 11100 Operaciones lógicas Las operaciones lógicas muestran los resultados del producto lógico (and), suma lógica (or), suma lógica exclusiva (Xor, Exor) y suma lógica negativa exclusiva (Xnor) bit a bit. En el caso de valores binarios, octales y decimales negativos, se toma el complemento de dos del equivalente binario del valor y, a continuación, el resultado se devuelve a su valor de base de numeración original. Con la base de numeración decimal, los valores negativos se muestran con un signo menos. Tabla de verdad A B A And B A Or B A Nand B A Nor B A Xor B 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 A Nand B equivale a: Not (A and B) A Nor B equivale a: Not (A or B) A Xor B equivale a: (A Or B) And (Not(A)Or Not(B)) Ejemplos: Uso de los operadores Or y Xor bit a bit de los valores hexadecimales 19 y 1A y convertir los resultados en valores binarios. Operación Or: 19 Or 1A 1. En el modo BASE, especifique hexadecimal como la configuración predeterminada de base de numeración. [MODE] [MODE]  [3](BASE)  [^](Hex) 2. Introduzca el valor hexadecimal 19. [1]  [9]  3. Introduzca el operador lógico. [x -1](LOGIC)  [2](or) 4. Introduzca el valor hexadecimal 1A, que mostrará el resultado hexadecimal. [1]  [( - )](A)  [=]    Resultado mostrado: 1b 5. Especifique el sistema binario como base de numeración deseada. [log](BIN)   Resultado mostrado: 11011   Operación Xor:  19 Xor 1A 1. En el modo BASE, especifique hexadecimal como la configuración predeterminada de base de numeración. [MODE] [MODE]  [3](BASE)  [^](Hex) 2. Introduzca el valor hexadecimal 19. [1]  [9]  3. Introduzca el operador lógico. [x -1](LOGIC)  [x -1](LOGIC)  [1](xor) 4. Introduzca el valor hexadecimal 1A, que mostrará el resultado hexadecimal. [1]  [( - )](A)  [=]    Resultado mostrado: 3 5. Especifique el sistema binario como base de numeración deseada. [log](BIN)   Resultado mostrado: 11 P9. ¿Es posible realizar cálculos de tiempo con las calculadoras científicas? R9. Sí. Es posible. La numeración de base sexagesimal se basa en el número 60. Este número base se utiliza para la medición de ángulos y tiempo. Medidas de tiempo (1 hora=60 minutos, 1 minuto=60 segundos). Las calculadoras científicas Casio pueden realizar cálculos de tiempo y de ángulos. A continuación, se muestran cálculos con el modelo fx-115MS. La operación en otros modelos de calculadoras científicas (fx-991MS, fx-115WA, fx-991WA, fx-3650P, fx-82ES, etc.) es similar. Ejemplos: Conversión del valor decimal 2,258 en un valor sexagesimal Debe teclear:  [2] [.] [2] [5] [8] [=] [ °''' ] Resultado mostrado: 2° 15° 28,8° (2 horas 15 minutos y 28,8 segundos) Cálculo de tiempo con valores sexagesimal: 5 horas 34 minutos y 48 segundos se van a añadir a 8 horas 16 minutos y 51 segundos. Debe teclear:  [5] [ °''' ] [3] [4] [ °''' ] [4] [8] [ °''' ] [+] [8] [ °''' ] [1] [6] [ °''' ] [5] [1] [ °''' ] [=] Resultado mostrado: 13°51°39° (13 horas 51 minutos y 39 segundos) El resultado se puede convertir en un valor decimal: Debe teclear  [ °''' ]  Resultado mostrado: 13,86083333 P10.  ¿Es posible realizar cálculos de números complejos especialmente en forma polar con calculadoras científicas? R10. Sí. En el siguiente modelo, las operaciones aritméticas con números complejos se pueden administrar fácilmente utilizando las calculadoras. Modelos: fx-991MS/fx-115MS/fx-912MS/fx-3650P/fx-3950P Estos tipos de cálculos, que se utilizan con frecuencia en los campos de la tecnología y la física, se explican aquí como complemento al manual de la calculadora. Los números complejos se pueden representar de dos formas distintas: Forma cartesiana o rectangular: z = x+iy (en alguna notación se puede utilizar j en lugar de i). Forma polar o de fasor: z = r<θ or z = |z|e^θi. (en alguna notación, se puede utilizar φ en lugar de θ.) Ejemplo 1: conversión de un número complejo (z = -4+3i) en forma polar. 1. En el modo COMPLEX, seleccione el grado (Deg) como unidad angular. [MODE] [2](COMPLEX)   [MODE]...[1](Deg) 2. Introduzca los números complejos z=-4+3i. [(-)][4][+][3][ENG](i)[=] 3. Resultado en forma rectangular. Valor de la parte real: -4   Valor de la parte imaginaria después de pulsar [SHIFT][=] (Re<->Im):  3  (i) 4. El cambio del valor en forma rectangular de la pantalla se efectúa en forma polar. Valor absoluto del número en forma polar después de pulsar [SHFT][+](>r<θ)[=]: 5   Valor del ángulo después de pulsar [SHFT][=] (Re<->Im): 143.1301024 Resultado en forma polar: 5<143.1301024 (unidad angular: grado) Ejemplo 2: conversión de un número complejo (2<60º) en forma polar. 1. En el modo COMPLEX, seleccione el grado (Deg) como unidad angular. [MODE] [2](COMPLEX)   [MODE]...[1](Deg) 2. Introduzca los números complejos 2<60. [2][SHIFT][(-)](<)[6][0][=] 3. Resultado en forma rectangular. Valor de la parte real: 1   Valor de la parte imaginaria después de pulsar [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808　(i) Resultado en forma rectangular: 1+1,732050808i Es posible trabajar con el radián como unidad angular. Cuando el modo de ángulo se establece como radián, los valores del ángulo se pueden introducir como múltiplos de pi. (180º =π radianes). El ejemplo 2 anterior se ha calculado en radianes. 1. En el modo COMPLEX, seleccione el radián (Rad) como unidad angular.  [MODE][2](COMPLEX)  [MODE]...[2](Rad) 2. Introduzca los números complejos 2<π/3. (60º＝π/3 radianes)  [2][SHIFT][(-)](<)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=] 3. Resultado en forma rectangular.  Valor de la parte real: 1  Valor de la parte imaginaria después de pulsar [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808　(i) Números complejos - Cálculo (suma/resta) Dados dos números complejos en forma rectangular z1 y z2: z1 = 4+2i, z2 = -1+5i Ejemplo 3: suma z1+z2=3+7i 1. En el modo COMPLEX, seleccione el grado (Deg) como unidad angular. [MODE] [2](COMPLEX)   [MODE]...[1](Deg) 2. Introduzca el valor: z1+z2. Resultado mostrado:  Valor de la parte real: 3  Valor de la parte imaginaria después de pulsar [SHIFT] [=](Re<->Im):  7  (i) Ejemplo 4: resta z1-z2=5-3i 1. En el modo COMPLEX, seleccione el grado (Deg) como unidad angular. [MODE] [2](COMPLEX)   [MODE]...[1](Deg) 2. Introduzca el valor: z1-z2. Resultado mostrado:  Valor de la parte real: 5  Valor de la parte imaginaria después de pulsar [SHIFT] [=](Re<->Im):  -3  (i) Número complejo - Cálculo (multiplicación/división) Se cuenta con dos números complejos polares z1 y z2 (unidad angular: grado):  z1 =5<70, z2 = 3<45 Ejemplo 5: multiplicación z1*z2=15<115 1. Establezca el modo complejo, la forma polar para la visualización de los resultados del cálculo del número complejo y el grado como unidad angular en la visualización. [MODE][2](COMPLEX)   [MODE]...[1](Disp)[tecla cursor derecha][2](r<θ)   [MODE]...[1]（Deg） 2. Introduzca el valor: z1*z2 Resultado mostrado:  Valor absoluto del número en forma polar: 15  Valor del ángulo después de pulsar [SHFT][=] (Re<->Im): 115 Ejemplo 6: división z1/z2= 1,666666667< 25  1. Establezca el modo complejo, la forma polar para la visualización de los resultados del cálculo del número complejo y el grado como unidad angular en la visualización. [MODE][2](COMPLEX)   [MODE]...[1](Disp)[tecla cursor derecha][2](r<θ)   [MODE]...[1]（Deg） 2. Introduzca el valor: z1/z2 Resultado mostrado:  Valor absoluto del número en forma polar: 1,666666667  Valor del ángulo después de pulsar [SHFT][=] (Re<->Im): 25 3. El cambio del valor en forma polar de la pantalla se efectúa en forma rectangular.  Valor de la parte real después de pulsar [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1.510512978  Valor de la parte imaginaria después de pulsar [SHIFT][=](Re<->Im): 0,704363769 (i) P11.  La calculadora muestra los resultados como una fracción. (sólo la serie ES: fx-82ES, fx-85ES,..., fx-991ES) R11. 1. Después de que aparezca el resultado de la operación, pulse el botón [ S<=>D ] (siguiente imagen). Cambia la fracción por el número decimal. Utilizando este botón, podrá alternar entre el formato en fracción y el formato en número decimal. 2. Tras haber introducido la operación, pulse el botón [ SHIFT ] seguido de [ = ] en lugar del botón [ = ]. 3. Cambie el modo de la calculadora de "MathIO" a "LineIO" pulsando los botones [ SHIFT ] y [ MODE ], y después el número [ 2 ] para "LineIO". En el modo "LineIO", el resultado de la operación se mostrará siempre en formato de número decimal. Nota: si escribe π o un multiplicador del mismo y pulsa el botón [ = ], el resultado sería de nuevo π o un multiplicador del mismo. Con la ayuda de los pasos antes mencionados, podrá modificar el resultado a un valor decimal. P12.  ¿Qué significa "Pantalla natural" o "Natural Textbook Display" (Pantalla natural de libro de texto)? R12. Una diferencia significativa entre las calculadoras de la nueva serie ES y las calculadoras antiguas es la pantalla natural o pantalla natural de libro de texto. Estos términos hacen referencia a la capacidad de las calculadoras de la serie ES para mostrar los términos y las operaciones matemáticas tal y como se escriben. Si desea introducir fracciones, derivadas, integrales y muchas otras operaciones con las demás calculadoras tendrá que observar algunos puntos. Primero, tendrá que aprender a introducir dichos términos. Tras introducir el término, la pantalla que aparece es diferente al aspecto familiar de los libros de matemáticas. Para los estudiantes de los primeros cursos y para los principiantes en matemáticas, especialmente, esto constituye un gran problema. Tienen que habituarse a dos apariencias diferentes para la misma operación. Las nuevas calculadoras Casio de la serie ES (fx-82ES, fx-85ES,..., fx-991ES) pueden mostrar las fracciones, derivadas, integrales, sumas y otras operaciones de forma similar a como aparecen en los libros de matemáticas. La ventaja es que el procedimiento de introducción es mucho más sencillo y que la visualización resulta más clara. En las siguientes líneas, hemos comparado las diferentes presentaciones que ofrecen ambas calculadoras. En cada imagen, hemos mostrado los datos introducidos, así como los datos de salida de cada operación.   Funcionamiento Serie ES (fx-991ES, fx-85ES, ...) Otras calculadoras Fracción Derivada Integral definida Suma (sólo fx-991ES) IR AL PRINCIPIO